So berechnen Sie das Volumen geometrischer Figuren

Das Volumen ist eine metrische Größe des Skalartyps , die als dreidimensionale Ausdehnung eines Raumbereichs definiert ist. Dies ist eine Größe, die aus der Länge abgeleitet wird, da sie mit Länge, Breite und Höhe multipliziert wird. 

Das Berechnen des Volumens geometrischer Körper erfordert ein wenig Geschick, um sich an die anzuwendenden Formeln zu erinnern. Daher ist es wichtig zu haben einige Grundkenntnisse der Mathematik und in der Lage zu sein , verschiedene Richtlinien zu erinnern, um mit Einheiten zu arbeiten . Es reicht nicht aus, nur eine Formel zu kennen und eine Multiplikation durchzuführen, da Sie damit wichtige Fehler machen können, die es Ihnen nicht ermöglichen, ein genaues Ergebnis zu erzielen.

So berechnen Sie das Volumen eines Zylinders

Da der Zylinder als einfache geometrische Form betrachtet wird, ist seine Berechnung sehr einfach. Die zu verwendende Formel lautet  V = hπr2 , was bedeutet, dass wir das Volumen anhand der Höhe (h) und des Radius (r) ermitteln .

Als erstes müssen Sie die Radiusmessung herausfinden . Wenn Sie den Durchmesser des Kreises haben, müssen Sie ihn durch zwei teilen, und Sie erhalten den Radius. Dies kann auch erreicht werden, indem der Umfang durch 2 π geteilt wird. Um die Basis der Kreisfläche zu berechnen, muss dieselbe Formel verwendet werden, mit der die Fläche eines Kreises bekannt ist (A = πr2) .

Für die Höhe des Zylinders sollte das Abstandsmaß vorhandenen zwischen den Enden der zwei Basen , und diese Daten und die Werte aller Zylinder berechnet werden kann, miteinander multipliziert , um sein Volumen zu erhalten . In diesem Fall und da das Volumen ein Maß für den dreidimensionalen Raum ist, wird die Antwort in kubischen Einheiten angegeben .

So berechnen Sie das Volumen einer Kugel

Um das Volumen einer Kugel zu berechnen, muss das Maß des Radius bekannt sein , dh das Segment, das die Kugel mit einem beliebigen Punkt auf der Oberfläche verbindet. 

Sobald der Radius bekannt ist, muss die Formel   V = ⁴⁄₃πr³ angewendet werden , mit der wir das Volumen einer Kugel berechnen können. In diesem Fall ist V das Volumen und r der Radius .

Wenn Sie nicht den Radius haben, sondern den Durchmesser, muss dieser durch zwei geteilt werden und der Radius wird erhalten. Aber wenn Sie weder Radius noch Durchmesser haben , und Sie haben nur die Oberfläche der Kugel, haben Sie die Wurzel der Oberfläche durch 4π geteilt zu nehmen . Auf diese Weise ist r gleich Wurzel (Oberfläche / 4π).

Was Sie jetzt tun müssen, ist, den Radius dreimal mit sich selbst zu multiplizieren . Mit dem Ergebnis können wir die Formel V = ⁴⁄₃πr³ anwenden . V ist das Volumen und r³ ist das Ergebnis, das durch Erhöhen des Radius zum Würfel erhalten wird. Wir werden den Radius zum Würfel mit 4/3 multiplizieren und das Ergebnis muss auch mit 4/3 multipliziert werden .

Wir müssen uns daran erinnern, dass π die Zahl pi ist, deren Wert 3,1416 ist, und dann müssen wir den Radius berechnen, der durch 4/3 und durch pi gewürfelt wird .

Mit allen Daten kann das Volumen einer Kugel leicht berechnet werden, es muss jedoch sichergestellt werden, dass die erhaltenen Zahlen immer ganze Zahlen sind oder eine oder zwei Dezimalstellen haben. Außerdem müssen sie alle Zahlen derselben Maßeinheit sein, da sie sonst umgerechnet werden müssen. 

So berechnen Sie das Volumen eines Kegels

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels lautet v = hπr2 / 3 . Wenn Sie Daten wie Radius und Höhe haben , ist es sehr einfach, das Volumen zu kennen. Sie müssen den Durchmesser des Kegels finden und wir werden ihn durch zwei teilen , wodurch wir den Radius erhalten. Wenn Sie den Umfang haben, müssen Sie ihn durch 2 π teilen, um den Durchmesser zu erhalten, und dann durch 2, um die gleiche Radiusmessung zu kennen.

Wenn die Höhe des Kegels nicht verfügbar ist, kann dies durch Messen mit einem Lineal erreicht werden. Die Höhe muss nach dem gleichen Messsystem wie der Radius dargestellt werden. Jetzt müssen Sie die Fläche der Basis mit der Höhe des Kegels multiplizieren und das Ergebnis durch 3 teilen . Das Volumen wird in kubischen Einheiten ausgedrückt, daher muss es als letzter Schritt durch 3 geteilt werden.

Eine andere einfache Möglichkeit besteht darin, die Basis mit der Höhe zu multiplizieren , wodurch Daten so aussehen, als wären sie ein Zylinder, der tatsächlich wie drei Kegel zusammen ist. Daher müssen wir diese Zahl mit 1/3 multiplizieren und erhalten das Volumen, das wir suchen.

So berechnen Sie das Volumen eines Würfels

Als erstes messen Sie die Länge einer der Seiten . Es spielt keine Rolle, welches gemessen wird, da sie alle gleich sind, da es sich um ein reguläres Polyeder handelt. Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Würfels entspricht der Länge seiner zum Würfel angehobenen Kante mit der Formel V = a³ .

Wenn der Rand des Würfels, aus dem wir sein Volumen berechnen möchten, 6 Zentimeter beträgt, müssen wir diesen Wert in der Formel ersetzen, die wir gesehen haben, und so bleiben : V = 6³ = 6x6x6 = 216 cm³, mit dem wir bereits das Volumen des Würfels haben .

So berechnen Sie das Volumen eines Prismas

Nehmen wir als Beispiel, dass wir das Volumen eines rechteckigen Prismas kennen wollen, dessen Maße 4 und 3 Zentimeter für die Fläche der Basis und 5 Zentimeter für die Höhe betragen. Wenn man diese Daten kennt, ist es sehr einfach zu wissen, wie groß sie sind.

Wir können nun die Fläche der Basis x die Höhe berechnen, die (4 x 3 cm) x 5 betragen würde, was zu 60 Zentimetern führen würde . Dies wäre das Volumen des rechteckigen Prismas.

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